Os Irracionais - √2

A historia dos números irracionais não é recente, eles foram surgindo ao longo de muitos estudos matemáticos, um dos primeiros irracionais descoberto está ligado ao Teorema de Pitágoras na Grécia Antiga (séc. V a.C.), a raiz quadrada de 2 surge da relação de Pitágoras no triângulo retângulo com catetos medindo 1(uma)unidade.



A diagonal de um quadrado de lado mediano 1 é igual a √2.
O número √2 é um número irracional, pois ao extrair sua raiz quadrada, obtemos o seguinte resultado: 1,414213562373... (infinito que não forma período).
Outro número irracional muito conhecido e usado na Geometria é o π (pi), descoberto por meio da divisão do comprimento de uma circunferência pelo diâmetro da mesma.
Π = 3,141592653589793238462...

Ou seja, Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.

Curiosidades:

O Irracional ø (O Número de Ouro)

ø =1,6180339887... ou ø =(1 + √5)/2 é considerado símbolo de harmonia. Os artistas gregos usavam-no na arquitetura, Leonardo da Vinci nos seus trabalhos artísticos e, no mundo moderno, o arquiteto Le Corbusier, com base nele, apresentou, em 1948, “O Modulor”.
O número de ouro é encontrado em várias relações métricas:
- na natureza: em animais (como na concha do Nautilus), flores, frutos, na disposição dos ramos de certas árvores;
- em figuras geométricas, tais como o retângulo de ouro, hexágono e decágono regulares e poliedros regulares;
- em inúmeros monumentos, desde a Pirâmide de Quéops até diversas catedrais, na escultura, pintura e até na música.

FONTES:
http://www.somatematica.com.br/irracionais.php
http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-irracionais.htm
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm

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